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Sujet : Droite sous une courbe [ Archives / Maths & Algorithmes ] (VinceExtense)

samedi 11 septembre 2004 à 10:02:33 | Droite sous une courbe

VinceExtense
Bonjour,
J'aimerais savoir si il existe une méthode pour trouver une equation ( de type y=ax) , se rapprochant d'une courbe croissante mais sans que cette equation ne depasse cette courbe.

merci d'avance
Site: [ Lien ]
samedi 11 septembre 2004 à 22:27:43 | Re : Droite sous une courbe

JCDjcd
tu veux y=ax tel que tout les y < f(x)

mais qu'entends-tu par "e rapprochant d'une courbe", que cherches-tu a minimiser ?
dimanche 12 septembre 2004 à 09:14:24 | Re : Droite sous une courbe

VinceExtense
Je cherche juste une droite de forme y=ax se rapprochant le plus possible des points de ma courbe.

Mais je veux que mon equation (y=ax) reste dessous ma courbe.

Voilà..

Site: [ Lien ]
dimanche 12 septembre 2004 à 09:39:59 | Re : Droite sous une courbe

JCDjcd
D'accord je vois, mais quelle est la definition mathematique de "se rapprochant le plus possible", est-ce-que tu veux que l'aire entre la courbe et la droite soit minimal ?
dimanche 12 septembre 2004 à 09:52:50 | Re : Droite sous une courbe

VinceExtense
Voila c exactement ça...

Il existe la droite de régression mais elle peut passer au dessus ou au dessous de la courbe..
moi je veux une droite qui reste dessous.

Si tu connais une méthode pour la trouver..

Site: [ Lien ]
dimanche 12 septembre 2004 à 11:26:28 | Re : Droite sous une courbe

JCDjcd
Réponse acceptée !
heu ... d'apres mes calculs (peut etre erronés) sous condition que f''(x) ne s'annule jamais, il faut prendre la droite tangente en t, t tel que t=(a+b)/2, avec a et b les bornes de l'intervalle.

donc t=(a+b)/2
y=f(t)+(x-t).f'(t)
dimanche 12 septembre 2004 à 11:30:19 | Re : Droite sous une courbe

VinceExtense
Ok merci pour ton aide, je vais essayer

Site: [ Lien ]
dimanche 12 septembre 2004 à 12:53:12 | Re : Droite sous une courbe

JCDjcd
essaye de refaire le calcul pour voir, tu admets que la droite est forcement tangente a la courbe en un point de l'intervalle [a,b] appelle le t, et A(t) l'aire entre la courbe et le droite, et tu derives par rapport a t, ... moi j'ai trouve t=(a+b)/2


Cette discussion est classé dans : url, http, equation, courbe, droite

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