URGENT: problème de math

Bonjour à tous.
Voila on m'a donné un DM de math a faire pour le 03/05. Pourriez vous m'aidera le faire dimanche maximum. Je voudrais créer un prog pour le résoudre. La méthode reste libre mais je suis en pleine probabilité. Si vous avez la réponse sans prog ça m intéresse aussi mais je voudrais bien avoir en avoir un. Merci

Le sujet:

DM de math :

Dans un pays imaginaire, le président décide d'une nouvelle politique de limitation de naissance. On décrète ce qui suit :

Les familles ne devront plus avoir d'enfant dès qu'elles auront eu un garçon. En tout états de cause les familles qui auront eu 4 filles ne devront pas avoir d'autres enfants non plus.

Question: cette politique favorise-t-elle la naissance des garçons

Pour résoudre le problème, on fera l'hypothèse qu'à chaque naissance la détermination du sexe est aléatoire, et que les 2 possibilités "GARCON" et "FILLE" sont équiprobables. Il n'y a pas non plus de jumeaux.

Soit, mais y'a-t-il des triplés?
Non, sérieusement, t'es fou ou quoi de faire ton devoir a pertir d'un programme, il est évident que cela ne constitue pas un démonstration.

Non un seul enfant à la fois.
Mon prof m'a dit que l'on pouvais démontrer à partir d'un prog. Il servira par exemple à faire sur 1000 familles un compte du nombre de garçons et de filles nés pour ensuite puvoir répondre à la question.

fin tu peux faire un programme, au moins tu conaitras la réponse. mais cela dit elle est negative, la politique la ne favorise aucun des deux sexes.
pour etre sur de ca, il faut pouvoir, pour une famille donnée, etre capable de calculer l'esperance du nombre de garcons, et apres celui du nombre de filles.
ya ke 5 configurations possibles :
1 garcon : proba 1/2
1F 1G : proba 1/4
2F 1G : proba 1/8
3F 1G : proba 1/16
4F : proba 1/16
Si Ng désigne la variable aléatoire du nombre de garcons ds une famille (et Nf pareil mais pr le nombre de filles), on a:
E(Ng) = 1.1/2 + 1.1/4 + 1.1/8 + 1.1/16 + 0.1/16 = 15/16
E(Nf) = 0.1/2 + 1.1/4 + 2.1/8 + 3.1/16 + 4.1/16 = 15/16

donc autant de chance en moyenne d'avoir une fille k'un garcon... évidement!

Merci cosmobob. Je m'étais effectivement rendu compte de ces probabilités mais je ne savais pas vraiment comment les mettre dans un prog. Je vais essayé avec cela. Merci encore

Alors, l as tu fait ton programme apres tout cela?