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tests de primalité : Miller-Rabin vs Test des 3 Indiens


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tests de primalité : Miller-Rabin vs Test des 3 Indiens

dimanche 9 janvier 2005 à 14:47:32 | tests de primalité : Miller-Rabin vs Test des 3 Indiens

scelw

Quel est le test de primalité d'un nombre (pour savoir si un nombre est premier) le plus rapide (en terme de temps d'exécution) entre le test de Miller-Rabin et celui des 3 Indiens ?

dimanche 9 janvier 2005 à 16:42:50 | Re : tests de primalité : Miller-Rabin vs Test des 3 Indiens

cosmobob

Réponse acceptée !
salut,
ce sont deux tests de nature différente.
celui de miller rabin est un test probabiliste, il retourne que n est premier avec une probabilité d'erreur inférieure à 1/ 100 000 000 par exemple. plus tu toleres une probabilité d'erreur importante plus le test est rapide.
celui des trois indiens est un test deterministe, et il est en temps polynomial. (pour n donné, l'algorithme ce termine en un temps en O(log(n)^12)).
la réponse est donc ca dépend.
A mon avis miller rabin est plus rapide pour un seuil d'erreur de l'ordre de 1/1million. apres il faudrait tester les résultats des deux implémentations, ca peut etre interessant, mais je me souviens pas avoir déja vu ca sur ce site (il est cependant possible que ca ait été fait sans que je le remarque...)
en gros personnellement je connais pas la réponse, mais a mon avis miller rabin est plus rapide.
a++


Cette discussion est classée dans : test, primalité, miller, rabin, indiens


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