Resolution d'une equation speciale

Bonjour a tous !!
Bon je réalise en ce moment un jeu de tir a l'arc en 3D dans le cadre de mes cours (des que le prog est fini je le mettrai sur le site, ca pourra toujours servir a d'autres...), et j'ai besoin a un moment donné de resoudre une equation du type :
A = Bt - Cexp(Dt)

Ici A, B, C, D sont des constantes connues, la variable est t. (exp() c pour exponentielle des fois que je mets pas les bonnes notations ! ;o) )

Voila donc je ne sais pas resoudre ca manuellement... donc je sais encore moins le programmer !!!! Donc une petite aide me sera fort sympathique !!

Merci !

Tu peux essayer de resoudre l'equation:

Cexp(Dt) - Bt +A =0  par dichotomie

Le plus dur est de trouver un encadrement de ou la fonction s'annule...mais je ne vois pas comment pour l'instant...

Une fois trouvé l'encadrement du changement de signe de la fonction, tu prends le milieu de cet encadrement.
Par exmple au depart tu as :

a < f(t) < b

ensuite tu fais l'etude de signe de f(t) sur [a , (a+b)/2] si la focntion change de signe sur cet intervalle tu garde cet intervalle sinon tu garde l'autre puis tu le recoupe en 2 jusqu'a atteindre la precision voulue

et pour savoir si la fonction chane de signe sur un intervalle c'est tres simple :

si les signe des bornes de l'intervalle sont differents alors la fonction change de signe sinon elle reste soit negative ou + . Bien sur il faut que la focntion s'annule qu'une fois sur cet intervalle...

Donc au depart prend un intervalle tres grossier  puis tu devrais converger tres rapidement vers la solution en le divisant par 2

bonne chance!

En voulant aller trop vite j'ai fais une erreur grossiere !

Je reprends ce que j'ai dit en 2

"si les signes des'images des bornes de l'intervalle par la fonction sont differents alors..."

au lieu de "si les signe des bornes de l'intervalle sont differents alors "

Ca dépend ce que tu appel résoudre. Cette équation peut servir à plein de choses. tu veux calculé quoi avec cette équation ? t ?

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oups j'suis allé trop vite pour le poste.
Si tu veux t, il faut commencer comme la si bien dit dletozeun. Cexp(Dt) - Bt + A = 0 ensuite tu fais la dérivé pour le sens de variation. Vu que la fonction est continu ( fonction exponentielle ) tu peux faire un théorème des valeurs intermédiaires. Ce qui te donne la valeur (approché) de t pour résoudre l'équation.

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Oui minet03 , le tableau de variation lui permettra de voir sur quels intervalles la fonction s'annule

Et donc évité de divisé par 2 pour obtenir l'intervalle. gain de temps

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Moi je me demande pourquoi as tu besoin de résoudre une telle équation pour ton jeu. Tu peux préciser ?

Bon deja merci a tous pour vos reponses !

Alors je commence par la methode par dichotomie proposée... En fait le probleme c'est que mes constantes A, B, C et D dependent de chaque partie, puisque par exemple C depend des conditions de vent, des differentes conditions de tirs etc... Donc il faudrait carrement programmer ce systeme de resolution et je doute d'avoir les competences mathematiques pour en assurer des resultats justes quelques soit les conditions (ben oui j'ai beau faire des etudes scientifique a fond j'ai toujours été une certaine quiche ne maths !!!! ;o) ).

Bon mais luthor a posé une bonne question, je vais vous expliquer pourquoi j'en ai besoin car peut etre qu'une methode plus simpliste existe pour resoudre mon probleme.

En fait actuellement je programme une fonction qui va me calculer le temps t auquel la fleche s'arrete. Pour cela je suis parti dans un algorythme de ce type :

1) on calcule la valeur de t pour laquelle la fleche a pour coordonnée z = 0 (touche le sol).
2) on regarde si pour cette valeur de t, la trajectoire selon y (distance) a dépassé ou non la distance a laquelle le blason a été situé.
3) Si ca n'a pas été atteind alors on définit le temps trouvé comme étant le temps final.
4) Si le blason a été dépassé, alors on calcule le temps t_y auquel la fleche a atteind pile a valeur y = distanceBlason. (je ne l'ai pas fait des le depart car vu qu'il est possible que cette distance ne soit pas atteinte je risquais de créer des erreurs...)
5) Pour cette valeur de t trouvé, on regarde si les conditions selon x et z permettent de trouver que la fleche se situe dans la cible ou non (ca c'est facile)
6) Si on est dans la cible alors on définit le t_y comme etant le t final, sinon on recupere le premier t comme t final.

Voila j'espere avoir été clair... c'est pas sur !!! Donc mon equation casse bonbon intervient en fait deux fois, a l'etape 1 et 4... Et si elle est un peu compliquée c'est parce que la modelisation physique de la trajectoire de la fleche selon les 3 axes a été faite sans négliger bcp de choses (on doit tenir compte de la masse de la fleche, du rendement de l'arc, de la resistance de l'air, du vent etc...).

Si vous pouvez encore m'aider...