[OpenGL] Physique : Moteur de particules

Bonjour,
je veux créer un moteur de particules en opengl, malheureusement il me manque quelques notions de physique.
Pour l'instant j'arrive à émettre des particules selon un vecteur initial et qui sont soumises à une force de gravité pointant soit vers vers -y ou y.
Mon souci se pose lorsque je veux créer une sorte de trou noir qui va "aspirer" les particules émises.
Ce trou noir est une sphere et toute particules en dehors de la sphère ne sont pas affectées contrairement aux particules qui passent à travers la sphère.
une particule à la périphérie de la sphère sera moins attirée qu'une particule proche du centre de la sphere. Bien sûr, une particule au centre même de la sphère ne changera plus de position jusqu'à sa mort (de la particule).
Ayant déjà mes équations horaires, comment intégré les nouvelles et quelles sont-elles?
Je vous donne mes équations horaires que j'ai déjà:

  particle[i].pos.x = particle[i].v0.x*particle[i].livedTime*speed + pos.x;

  particle[i].pos.y = particle[i].v0.y*particle[i].livedTime*speed - 0.5*g*particle[i].livedTime*particle[i].livedTime + pos.y;

  particle[i].pos.z = particle[i].v0.z*particle[i].livedTime*speed + pos.z;

g = gravité
v0 = vecteur initial
livedTime = facteur de temps
le reste est assez parlant.

Merci!

Tu as quel niveau d'étude ?

Tes équations horaires, ca va bien si tu n'as que la gravité. Et encore, ca va bien ... c pas si sur.

Tu peux pas résoudre tes équations comme ca.
Bon voici, comment tu peux faire:
J'utilise une donnée en plus: le temps écoulé depuis le dernier affichage à l'écran. J'appelle ca delta_t.

La tu commences par appliquer le principe fondamental de la dynamique:
particule[i].acc_x = 1/particule[i].masse * ( les forces selon x );
particule[i].acc_y = 1/particule[i].masse * ( les forces selon y );
particule[i].acc_z = 1/particule[i].masse * ( -9.81 * particule[i].masse + les autres forces );

particule[i].speed_x += particule[i].acc_x * delta_t;
particule[i].speed_y += particule[i].acc_y * delta_t;
particule[i].speed_z += particule[i].acc_z * delta_t;

particule[i].pos_x += particule[i].speed_x * delta_t;
particule[i].pos_y += particule[i].speed_y * delta_t;
particule[i].pos_z += particule[i].speed_z * delta_t;

Bon voila, la tu obtiens a peu près la meme chose que toi. Sauf qu'ici c'est une approximation, donc c'est rigoureusement pas tout a fait comme toi. Mais tu vas voir c'est bcp plus puissant.

Donc ton trou noir. Bon pour le moment, je vais pas faire ton histoire de sphère la. Moi je place un trou noir en position X,Y,Z, et qui exerce sur toutes les particules la forces F= -K/d²; avec K une constante que tu choisis, essaies 10. Et "d" la distance entre ton trou noir et la particule en question.

d² = (particule[i].x - X)²+(particule[i].z - Z)²+(particule[i].z - Z)².

Reste a projeter cette force sur les axes x,y,z:
La force est dirigé selon le vecteur trou_noir (O) et particule (M). Le vecteur OM a pour composante:
OM = (particule[i].x - X , particule[i].y - Y, particule[i].z - Z)

On norme ce vecteur:
OM' = ( (particule[i].x - X)/d , (particule[i].y - Y)/d , (particule[i].z - Z)/d)

Voila, maintenant, il faut prendre en compte cette force dans le calcul des positions:
Ce que j'ai mis au début, rien ne change sauf bien sur le principe fondamental de la dynamique:
particule[i].acc_x = 1/particule[i].masse * ( -K/d² * OM'.x ); (composante de OM' selon x)
particule[i].acc_y = 1/particule[i].masse * ( -K/d² * OM'.y );
particule[i].acc_z = 1/particule[i].masse * ( -9.81 * particule[i].masse - K/d² * OM'.z );

Et la toute tes particules seront attirées par le point X,Y,Z.

Seul problème restant, tu inclus du frottement ? car sinon, il vont tourner autour en éllipse "indéfiniement". F = -K/d², c'est genre force gravitationnelle. Mais a toi de changer l'expression de la force si tu veux, c'est pas compliqué. Car j'ai peur de certain bug qui peuvent arrivé lorsque ta particule arrive trop pres du trou noir. M'enfin essaies tjs ca. La au moins, tu verras bien tes particules attirées.

Des questions ?

++

OK, je vais tester ta solution.
En effet, j'ai ajouté une force à la particule vers le trou noir et ca fait des bugs quand certaines particules sont trop proches du centre.
Cependant, il y a quelques particules qui se comportent très bien puisqu'elles sont prises par le trou noir et ne peuvent se dégager du centre.
je vais voir s'il s'agit d'une erreur de précision en utilisant des double à la place de mes float.
si ca marche, je ne testerai peut être pas ta solution puisque théoriquement elle fonctionne.
En ce qui concerne mon niveau, ca fait 3 ans que j'ai pas fait de physiques, c'était en Terminale S, avant que je décroche un DUT et une licence pro en informatique.

Merci de ton aide!