Math Trigo- Point commun de Vecteurs

Bonjour,

J'ai des objects qui se déplacent à l'aide de vecteurs dans un plan cartésien.

je cherche une formule pour savoir si mes vecteurs ou droites se rencontre. Si oui, sur quel point.

Exemple la droite AB (7,2)-(3,9) et la droite CD(3,4)-(10,8) se rencontre. Comment trouver leur point commun ?

Merci à tous

Attention, je suis pas expert en math !


Jean

sur le meme plan, si les 2 vecteurs directeurs sont de directions differentes les droites se rencontrent

tu as 2 droites donc un systeme 2 equations 2 inconnues (x,y du points rechercher)

mais je crois qu'il y a plus simple...

De toutes façon, la seule chose qu'on sache bien faire en math appli, c'est résoudre des systemes linéaires !
ton probleme se ramene à ça.
la, tu as un systeme de 2 eq à 2 inconnues, pour pas te prendre la tete, utilise les formules de Cramer, tu trouveras facilement en googlant.

djl, ton systeme ne marche pas dans tous les cas: si une des droites est verticale, elle n'aura pas ded coef. directeur (infini).

Je te conseille a priori les vecteurs. ca marche dans toutes les directions. Mais je ne vois qd meme pas coment faire.
Vais réfléchir un peu la dessus.Ca m'occupera

si ca marche, si la droite est 'verticale' sont equation est du type x=n, c'est tout

le systeme est alors encore plus simple à resoudre mais ca fais un cas particuleir en plus, donc tu as entierement raison de conseiller les vecteurs

une équation de droite, c'est de la forme ax + by + c = 0, ça inclu droite verticale.
Les formules de Cramer fonctionnent quel que soit le cas. Sauf si le determinant est nul bien sur. En dimension 2, 3, c'est correct, au dela, il faut utiliser une autre méthode, directe ou itérative.

tres juste.
en term on est habitués a la forme y=ax.b, alors forcément...
Je connais pas ces formules, j'irai googler un de ces 4...

dsl, c'est y=ax PLUS b
:D

J'ai pensé à mon problème toute la nuit et j'ai eu une idée.
je ne sais pas si ca fonctionne, je n'ai pas testé.


1- Faire une rotation de la droite AB sur le point A pour l'aligner sur l'axe x.
Pour trouver le nouveau point B2: on calcul la longueur de la droite avec pythagore. Donc B2(x, y) = (Ax + longueur de AB, Ay)

2 - Évaluer la rotation avec les points B et B2

3 - Appliquer la rotation par rapport au point A sur la droite CD

4 - Puisque la droite AB est maintenant aligné sur l'axe x au point A, on connait la valeur de Y du point de rencontre = (?X, AY). Reste à trouver ?x avec y = ax+b dont la valeur devrait être comprise entre [Ax, B2x].

5 - On trouve la pente dy/dx des points C2 et le point de recontre. On applique cette pente au point C avant la rotation,
ce qui devrait donner le point de rencontre réel.

c'est claire ?!?
Et bien, qu'est-ce que vous en pensé ?

Jean

suffit pas que ca marche, faut aussi que ce soit rapide si tu veux faire du temps reel

la à vu de nez ca à l'aire nettement plus lent que ce qu'on ta proposée