factorial factors

svp aidez moi c urgent

in this problem we want to determine the maximum number of integer terms (excluding1) that can be used to express n!
par exemple 8!=1.2.3...8=2^7.3^2.5.7
le nombre demandé sera un 11
donc il s'agit de décomposer le n! en facteurs premiers et de faire la somme des puissances des facteurs premiers;
ce que je propose c d' énumèrer les nombres premiers inférieurs a n et fixer un certain i entier et a chaque fois que le nombre premier divise le n! on incrémente le i.
j'ai besoin de votre aide pour concevoir ce programme .

Rigolo a faire comme exo, hehe :)

#include <iostream>
#include <map>

int main()
{
    std::map<unsigned int, unsigned int> diviseurs;
   
    int initvalue = 7;
    int n = initvalue;
    int fact = 1;
   
    bool find = true;
   
    while (n > 1) fact *= n--;
   
    std::cout << "Valeur : " << fact << std::endl;
   
    while ((fact > 1) && (find))
    {
        find = false;
       
        for (int i = 2 ; i < initvalue ; ++i)
        {
            if ((fact / i) * i == fact)
            {
                diviseurs[i]++;
                fact /= i;
                find = true;
                break;
            }
        }
       
        if (!find)
            diviseurs[fact]++;
    }
   
    for (std::map<unsigned int, unsigned int>::iterator it = diviseurs.begin() ; it != diviseurs.end() ; it++)
    {
        std::cout << it->first << "^" << it->second << std::endl;
    }
       
    system("PAUSE");
    return 0;
}