OPTIMISATION PAR GOLDEN SECTION SEARCH À UNE DIMENSION

#include "iostream.h"
#include "math.h"
#include "Opti.h"


int main()
{
	double bas, haut, mid;
	double * Tab;
	Tab = new double[3];
	*Tab=1;
	*(Tab+1)=2;
	*(Tab+2)=-3;

	//l'optimisation nécessite 3 "first guess" , la fourchette moyenne est ici la moyenne des deux autres...
	bas=-4;
	haut=2;
	mid=(bas+haut)/2;
	
	Opti K(bas, haut, mid, Tab);

	cout << endl
	<< K.Gsearch();
	cout << endl;

	delete [] Tab;
	
return 0;
}

//voici le Opti.h

#ifndef OPTI_H
#define OPTI_H

#include "math.h"
#define Tol 0.000000001
#define R 0.6180339 //golden section
#define C (1-R)
#define N 100	//max iter

class Opti
{
public: double a;
		double b;
		double c; //valeur initiale d'optimisation
		double * para; //paramêtre additionnelle de la fonction à optimiser

		Opti(double A, double B, double M, double * Para)
		{
			a=A;
			b=B;
			c=M;
			para=Para;
		}

		//fonction à optimiser et à editer (ici f(x)=1/(x^k) + g
		//on intégre par rapport à x, k et g sont des paramêtres additionnelles 		

		double ff(double i){return (*para)*pow(i,2)+ *(para+1) * i + *(para+2);}
		
		//fin de la fonction

		double Gsearch()
		{
			double f1, f2, x0, x1, x2, x3;
			int n;

			n=0;
			x0=a;
			x3=c;

			if( fabs(c-b)>fabs(b-a) )
			{
			x1=b;
			x2 = b + C * (c - b);
			}
			else
			{
			x2 = b;
			x1 = b - C * (b - a);
			}

			f1 = ff(x1);
			f2 = ff(x2);
			while( fabs(x3-x0) > Tol*(fabs(x1)+fabs(x2)))
			{
				if(f2 < f1)
				{
				x0 = x1;
				x1 = x2;
				x2 = R * x1 + C * x3;
				f1 = f2;
				f2 = ff(x2);
				}
				else
				{
				x3 = x2;
				x2 = x1;
				x1 = R * x2 + C * x0;
				f2 = f1;
				f1 = ff(x1);
				}
                        if(n>=N){x3=x0;}
			n++;
			}

		if(f1 < f2){return x1;}
		else{return x2;}
		}
};

#endif