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METHODE D'INTEGRATION


 Description

c'est une methode numerique tres utile pour faire des integrales à partir de la methode du trapeze,par contre j'ai utilisé une fonction f et elle peut etre remplacer par n'importe quelle fonction

Source

  • //integrale à partir de la methode du trapeze
  • #include<stdio.h>
  • #include<math.h>
  • double f(double x)//exemple d'une fonction f
  • {
  • return exp(x);
  • }
  • int main()
  • {
  • int a,b,i,N;
  • double pas,resultat,S;
  • printf("Saisir respectivement a,b,N:\n");
  • scanf("%d",&a);
  • scanf("%d",&b);
  • scanf("%d",&N);//N=nombre d'intervalles
  • pas=fabs(b-a)/N;
  • S=0;
  • for(i=1;i<=N-1;i++)
  • {
  • S=f(a+i*pas);
  • }
  • resultat=pas/2*(f(a)+2*S+f(b));
  • printf("le resultat est :%lf\n",resultat);
  • system("pause");
  • }
//integrale à partir de la methode du trapeze
#include<stdio.h>
#include<math.h>


double f(double x)//exemple d'une fonction f
{
       return exp(x);
}
int main()
{
    int a,b,i,N;
    double pas,resultat,S;
    printf("Saisir respectivement a,b,N:\n");
    scanf("%d",&a);
    scanf("%d",&b);
    scanf("%d",&N);//N=nombre d'intervalles
    pas=fabs(b-a)/N;
    S=0;
    
    for(i=1;i<=N-1;i++)
    {
                       S=f(a+i*pas);
    }
    resultat=pas/2*(f(a)+2*S+f(b));
    printf("le resultat est :%lf\n",resultat);
    system("pause");
    
}
    

 Conclusion

pour des personnes interessés j'ai fait encore d'intergales sur la methode de Simpson


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Commentaires et avis

Commentaire de dominion le 11/05/2005 15:28:03

Très bonne idée, j'achète !
Tu devrais créer un soft qui la trace... C'est pas très difficile à mon avis...

En tout cas merci beaucoup pour l'idée !

Commentaire de Kirua le 11/05/2005 15:56:05

il te reste plus qu'à écrire une programme d'évaluation d'expression arithmétiques. si tu connais le principe d'arbre binaire, t'as quasiment gagné, il te reste à écrire un parseur d'expressions.

Commentaire de Taranael le 11/05/2005 17:20:04

Je peux me tromper mais me semble qu'il y a une p'tite erreur (sans doute uen faute de frappe
S=f(a+i*pas);
ça serait pas plutôt S+=f(a+i*pas); parce que sinon ta boucle serait inutile , ou alors faut que je revois ma prog

Commentaire de DarkBoss le 11/05/2005 18:42:24

euh c koi une integrale lol ?

Commentaire de Kirua le 11/05/2005 18:45:18

Armf, c'est long à expliquer pour te donner la substance, mais rapidemment comme ça, l'intégrale "de a à b" de f(x), c'est la mesure de l'aire se trouvant coincées entre la courbe f(x), les droites x = a, x = b et y = 0.

Attention, si f(x) est négative par moment, l'aire comptabilisée sera ... négative aussi!

C'est fort liée à l'opération inverse de la dérivation, mais je t'épargne les détails.

Commentaire de dominion le 11/05/2005 18:47:23

C'est la surface sous une courbe (en partant du principe que celle ci est supérieure à 0, sinnon ya du bricolage).

Commentaire de Arnaud16022 le 11/05/2005 20:44:27

simpson c'est pas l méthode qui crée un polynome a partir de 3 points ded la courbe et qui calcule son intégrale,puis refait ca sur toute la courbe?
ps, dominion, si c'est pas >0, on fait quoi déja, on prend la valeur absolue ou on soustrait?
ps pour darkboss: une intégrale ca se note comme ca , cf programme de terminale:
    _
   /  \ Xmax
   |
   |                      f(x) d(x)
   |
\_/    Xmin

(je sais pas ce que ca va donner sous intenet explorer, en tout cas sous mozilla c'est assez bien fait je trouve ^^)

Commentaire de Kirua le 11/05/2005 20:49:05

ça donne très bien arnaud ;) suis sous firefox -> gecko powered, non?

sinon, quand c'est négatif tu fais rien ;) sauf si tu veux mesure l'aire, alors tu prends l'opposé bien sûr, ou la valeur absolue, c'est idem, mais quand tu as une fonction qui passe des >0 aux <0, tu dois faire + et - entre les intervalles déterminés par les racines.

Commentaire de jad_raad le 12/05/2005 01:04:49

pour arnaud16022:
selon simpson l'integrale ce fait selon la calclue de pente enfin tu auras une equation de cette forme

x3=(x2-x1)*f(x2)/(f(x1)-f(x2))+x2

c'est long à explique le principe mais si ca t'interesses je t'envoyerai la programmation de l'integrale selon cette methode et elle est plus precise que trapeze.

et pour toutes personnes interessés de m'aider à ameliorer mon programme je souhaite savoir comment inserer une instruction pour demander à l'utilisateur de saisir lui meme la fonction et enfin pour tracer la courbe d'une certaine fonction
merci

Commentaire de Kirua le 12/05/2005 17:42:13

Je t'ai déjà suggéré ça: tu dois écrire un évaluateur d'expressions arithmétiques (opérateurs + - * / ^ et puis fonctions sin cos tan acos asin atan ln log10 sqrt ...), avec bien sûr respect du parenthésage, de la priorité des opérations etc. Ça paraît barbare comme ça, mais en réalité, il "suffit" de parser l'expression et de la transformer en arbre, après quoi c'est très très simple à évaluer, par récursion. Le truc, c'est qu'il faut parser ;) J'ai pas du tout le temps de t'expliquer ça par contre, dsl :/.

Chose intéressante: avec la version en arbre de l'expression, tu peux très simplement calculer la forme littérale de la dérivée! c'est magique ^^.

Commentaire de Kirua le 12/05/2005 17:42:50

Je t'ai déjà suggéré ça: tu dois écrire un évaluateur d'expressions arithmétiques (opérateurs + - * / ^ et puis fonctions sin cos tan acos asin atan ln log10 sqrt ...), avec bien sûr respect du parenthésage, de la priorité des opérations etc. Ça paraît barbare comme ça, mais en réalité, il "suffit" de parser l'expression et de la transformer en arbre, après quoi c'est très très simple à évaluer, par récursion. Le truc, c'est qu'il faut parser ;) J'ai pas du tout le temps de t'expliquer ça par contre, dsl :/.

Chose intéressante: avec la version en arbre de l'expression, tu peux très simplement calculer la forme littérale de la dérivée! c'est magique ^^.

Commentaire de jad_raad le 12/05/2005 17:46:52

merci pour ton message KIRUA mais j'ai en fait essayer de mettre un scanf pour que l'utilisateur saisie la fonction et apres je definie une fonction mais ca marchait pas qu'avec une fonction simple x par exemple
merci de toute facon ,et pour les trucs des arbres je suis encore debutant je vais chercher pour plus sur les arbres et de parser

Commentaire de Arnaud16022 le 12/05/2005 18:05:50

ah nan ca c'est pas possible....^^
mais /!\ les arbres binaires et la récursivité si tu débutes c'est pas gai... enfin si t'es motivé
en tout cas je reconnais bien la Kirua, le fana du parsing et des scripts :D

Commentaire de Arnaud16022 le 12/05/2005 18:09:00

nan ca ca marche pas mdr
les arbres binaires et la recursivité t'y couperas pas si tu veux faire ca, mais je te préviens si t'es débutant tu vas galérer qqch de bien
je reconnais bien la Kirua , le fana du parsing et des scripts :D

Commentaire de Arnaud16022 le 12/05/2005 18:10:08

ah nan ca c'est pas possible....^^
mais /!\ les arbres binaires et la récursivité si tu débutes c'est pas gai... enfin si t'es motivé
en tout cas je reconnais bien la Kirua, le fana du parsing et des scripts :D

Commentaire de Arnaud16022 le 12/05/2005 18:11:48

rah ce site est beau mais buggé tout plein, pk 3 fois le meme msg?
dsl pour ceux qui recevront 4 mails :$

Commentaire de jad_raad le 12/05/2005 18:13:50

oui je suis bien motivé ca fait que 2 mois que je fais la language c et j'ai fait pas mal de programme
merci

Commentaire de Arnaud16022 le 12/05/2005 21:02:30

alors tant mieux pour toi, je te souhaite bonne chance
cherche arbre binaire avec google sur ce site (le moteur de recherche du site est un peu naze), tu trouveras ton bonheur
ya eu aussi un analyseur d'expression ya un moment, il a eu 10/10 c'est que ca doit pas etrte si mauvais ^^
t'as qu'a en reprendre un bout

Commentaire de p6chik le 21/05/2005 21:08:57

voila g =lment le meme problème. juste que moi g envie de tracer aussi une fonction(diagramme de bode). mais c une vrai galère donc un petit secours serait la bien venu.<delpibar@yahoo.fr>

Commentaire de Kirua le 21/05/2005 21:14:51

typiquement, une fois que tu as ton parser / "arbrificateur" d'expression (avec variables), il te suffit d'apprendre à utiliser une API graphique (n'importe quoi: allegro, wxwidgets, win32, opengl, gtk, directx ... ce que tu veux qui te permet de tracer des points à l'écran) et puis normallement la suite devrait venir assez naturellement.

perso, j'ai fait mon grapheur avec wxwidgets parce que ça te permet de faire aussi un GUI efficace pour demander à l'utilisateur d'entrer les informations. je m'en sers souvent, ça me fait mes dérivées, les traces, etc etc: c'est un vrai bonheur ^^. maintenant, c'est un sacré investissement d'apprendre WX juste pr faire un grapheur ...

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