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K3DSURF : DESSIN MATHÉMATIQUE


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Catégorie :Maths & Algorithmes Classé sous :math, 3d, graphique, animation, morph Niveau :Expert Date de création :20/08/2005 Date de mise à jour :02/12/2006 16:43:50 Vu / téléchargé :27 951 / 938
Auteur : virtualmeet

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 Description

Cliquez pour voir la capture en taille normale
K3DSurf est un programme qui permet la visualisation et la manipulation de models mathématiques dans l'espace de trois, quatre, cinq et six dimensions. Ces objets mathématiques, décrits avec des équations paramétriques (implicites/explicites) peuvent être soit des surfaces soit des courbes.

Fonctionnalités :
L'étude des surfaces mathématiques avec K3DSurf inclut la possibilité de faire :

   1. Visualisation interactive avec les événements sourie(Droit: Rotation, Milieu: Translation et Gauche: Agrandissement).
   2. Animation en temps réel(rotation) et morphe (avec l'introduction d'une nouvelle variable t_temps). L'animation et le l'effet morphe peuvent aussi être asservies par des contrôles qui affectent la CPU et le pas t_temps.
   3. Créer des prises d'écrans pas copiage de la fenêtre de dessin ou par l'utilisation du meilleur lance de rayon sur la toile : Povray.
      La création de séquences animées est aussi possible.
   4. Générer des fichiers Mesh qui décrivent la forme du model mathématique
      les formats de fichiers supportés sont :
         1. Povscript : Povray est le meilleur Raytracer disponible sur la toile...et il est gratuit.
         2. VRML2: A utiliser avec la majorité des fureteurs actuels a travers un module approprié.
         3. OBJ: Un format très bien supporté par la majorité des applications 3D (Blender, MAYA et Moray).


K3DSurf est disponible pour Linux, Mac et Windows sous forme de binaires et code source.


 Conclusion

Pour les dernières versions/Binaires/Source :

http://kde-apps.org/content/show.php?content=25 049
On attend vos commentaires et suggéstions :)
Merci.

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Télécharger le zip


 Historique

15 septembre 2005 06:49:26 :
* Ajout possibilité de mettre des conditions au dessin des formes mathématiques (voir prise d'écran). * Ajout d'une nouvelle section pour le dessin de quelques "Super Formules" mathématiques. * Implémentation de l'algorithme des surfaces cachée (peut optimiser jusqu'a 35% l'utilisation de la CPU). * Ajout possibilité d'exporter au format de fichier ".nas" (utile pour Catia...)
04 janvier 2006 19:48:36 :
* Une nouvelle section qui contient des outils pour modéliser des formes mathématiques. * Amélioration de l'affichage des formes avec des conditions imposées. * Correction de l'algorithme appliqué pour le calcul des parties où les conditions sont appliquées. * Plusieurs nouveaux models mathématiques crées par K3DSurf (voir capture d'écran).
07 septembre 2006 04:11:25 :
Une nouvelle version de K3DSurf vient de sortir (après huit mois de travail) avec comme principale nouveauté le support des isosurfaces. Les isosurfaces sont très puissantes étant donné qu'elles permettent de décrire des objets mathématiques impossibles à représenter d'une façon paramétrique (la seule méthode utilisée jusqu'a la version 0.5.4). De plus, des formes complexes peuvent être dessinées avec relativement peu de fonctions mathématiques. 1. Support des Isosurfaces ; 2. Contrôle poussé de la matrice 3D (grid) délimitant l'objet : résolution, coupure, etc ; 3. Possibilité de changer les couleurs des formes géométriques et de dessiner les axes ; 4. Export sous formes de fichiers pour Povray.
07 septembre 2006 04:13:00 :
1. Support des Isosurfaces ; 2. Contrôle poussé de la matrice 3D (grid) délimitant l'objet : résolution, coupure, etc ; 3. Possibilité de changer les couleurs des formes géométriques et de dessiner les axes ; 4. Export sous formes de fichiers pour Povray.
07 septembre 2006 04:15:01 :
Support des Isosurfaces ; Contrôle poussé de la matrice 3D (grid) délimitant l'objet : résolution, coupure, etc ; Possibilité de changer les couleurs des formes géométriques et de dessiner les axes ; Export sous formes de fichiers pour Povray.
07 septembre 2006 15:44:04 :
1. Support des Isosurfaces ; 2. Contrôle poussé de la matrice 3D (grid) délimitant l'objet : résolution, coupure, etc ; 3. Possibilité de changer les couleurs des formes géométriques et de dessiner les axes ; 4. Export sous formes de fichiers pour Povray.
29 novembre 2006 07:29:03 :
Ceci est une mise a jour majeur pour K3DSurf et tous les utilisateurs de Windows sont invités a l'essayer car elle apporte un gain énorme aux performances, et cela a cause de l'utilisation de la libraire graphique OpenGL.
29 novembre 2006 13:42:39 :
Cette nouvelle version apporte une grande rapidité d'affichage et d'animation a cause de l'intégration d'un afficheur OpenGL. De plus, il est désormé possible de tester l'effet morph avec les Isosurfaces. Aussi, de nouveaux exemples sont au rendez vous. Il est hautement conseillé que les utilisateurs windows passent a cette nouvelle version vue les gains énormes en pérformances.
29 novembre 2006 13:44:22 :
Cette nouvelle version apporte une grande rapidité d'affichage et d'animation a cause de l'intégration d'un afficheur OpenGL. De plus, il est désormé possible de tester l'effet morph avec les Isosurfaces. Aussi, de nouveaux exemples sont au rendez vous. Il est hautement conseillé que les utilisateurs windows passent a cette nouvelle version vue les gains énormes en pérformances.
30 novembre 2006 03:38:19 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.
30 novembre 2006 03:40:24 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.
30 novembre 2006 03:40:47 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.
30 novembre 2006 03:41:10 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.
30 novembre 2006 03:43:24 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.
02 décembre 2006 16:43:50 :
K3DSurf profitera désormais de l'accélération graphique matérielle de votre ordinateur et cela grâce a l'intégration d'un afficheur qui utilise la bibliothèque graphique OpenGL. Cette mise à jour, majeure pour K3DSurf, introduit aussi une fonctionnalité assez rare dans les logiciels mathématiques : le morphing des isosurfaces en temps réel. Ceci a été rendu possible grâce l'utilisation d'une technique d'affichage qui minimise le calcul CPU et qui fait travailler la carte graphique au maximum de ses capacités.

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Commentaires et avis

Commentaire de Joky le 20/08/2005 11:38:09

La 4ème dimention, c'est le temps...
Mais la 5ème c'est quoi lol ?
J'ai jamais vu d'la 5D moi

Commentaire de vecchio56 le 20/08/2005 12:53:46 administrateur CS

Comme Joky je comprends pas trop, mais le résultat est génial

Commentaire de virtualmeet le 20/08/2005 15:40:51

salut Vecchio,
ca va venir avec le temps...les HyperObjects (objets de plus de 3D) ne sont pas facile a comprendre pour qui que ce soit (y compris moi)...pour ca j'essaye de les modeliser avec ce logiciel pour que je decouvre quelques unes de leurs proprietes...

Commentaire de virtualmeet le 20/08/2005 15:47:54

salut Joky,
effectivement la 4D peut être le temps mais peut aussi être autre chose. Par exemple, si on prend une sphère, a chaque point de sa surface on peut définir la température (ou la couleure...). et bien dans ce cas si, on peut considerer la 4ème dimension comme la température...les mathématique permettent de définir les hyperobjets (objets de plus de 3 dimension) sans se soucier de la signification de l'hyperespace. A noter qu'actuellement, les astrophysiciens sont convaincus qu'on vit dans un espace d'au moins 10D (les plus courageux soutiennent que c'est 11D)...affaire a suivre ;-)

Commentaire de thedestiny le 21/08/2005 02:52:49

Ca me fait penser à la théorie des cordes tout ça :)
En tout cas le rendu n'est pas mal du tout.

Commentaire de virtualmeet le 21/08/2005 15:31:58

Salut thedestiny,
oui il y'a un peu de ca aussi...ma motivation premiere était venue aprés avoir vu des documentaires sur le BigBang...j'étais fasciné par ses membranes qui vibrent et qui,supposement, representaient des  hyperespaces qui s'entrochoquent pour former des galaxies... :-)

Commentaire de Kirua le 03/09/2005 02:16:35

les plu courageux pensent à plus de 100D ^^ en réalité, la théorie des cordes ne peut pas vraiment déterminer combien il y en a, mais suggère quelques nombres, et bien sûr c'est pas trivial à vérifier. ça oscille entre 11 et plus de 100 (source: http://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/program.html 3h de vidéo extraordinnaire sur la quête de la physique actuelle: je conseille fortement le bouquin du présentateur: l'univers élégant de brian greene).

Sinon, un très très grand bravo pour le programme, c'est du grand art :) Quant à la visualisation d'hyperobjets, c'est assimilables à la visulatisation d'objets 3D: ils sont projetés sur un plan (2D): l'écran. La différence, c'est que notre expérience matérielle aide à interpréter les images 3D projetées, alors qu'un hypercube ... Disons que dès que l'on s'intéresse à des problèmes concrets cela devient plus simple. Exemple: nous sommes tous familiers avec la recherche de maxima / minima sur des courbes 2D. On peut aussi, bien sûr, faire cette recherche sur une surface 3D. Maintenant, dans la 2D, le paramètre à minimiser peut être la distance en fonction d'une position sur un axe. En 3D, on pourrait vouloir minimiser la distance selon la position dans un plan. Pareillement, en 4D on pourrait vouloir minimiser la distance selon la position dans l'espace: selon notre position (x,y,z) dans l'espace, la distance à une cible donnée est d. Trouver le minimum globale de l'hypersurface: où faut-il se placer dans l'espace pour minimiser la distance. C'est un exemple que j'invente parce que je n'ai jamais même touché à la 3D, mais je pense que mon exemple peut donner du sens.

Pour passer à encore plus de dimensions, on peut aussi imaginer de maximiser quelque chose en fonction de la position dans l'espace, du budget que l'on a, de notre âge, de notre couleur de cheveux etc etc etc: autant de dimensions qu'on veut.

Commentaire de virtualmeet le 03/09/2005 20:06:47

Salut Kirua,
Merci pour tes compliments :-). Ton introduction est tres interéssante et un grand merci pour le liens (il contient de trés bon docs mais en englais). Le débat sur les dimensions de l'univers est plus une question d'écoles scientifiques et comme tu le dis, c'est trés difficile de savoir ce qui se passe en réalite vu que la science ici dépasse la science fiction... Notre seule espoir, a mon avis, est d'essayer de  changer notre vision des choses, être plus ouvert au idées même les plus invraissemblables...en gros, ne plus se limiter a notre logique "humaine". Comment le faire ? eh bien, une façon de le faire est de ne plus essayer de donner ou chercher une "signification" a notre entourage...et accepter les idées du genre, un chat est un chat mais peut aussi etre un chien des fois. Cette logique est déroutante mais c'est la seule qui pourra peut être un jour expliquer notre univers... Heuresement on a des outils pour nous aider: les mathématiques (et statistiques). Ainsi, on pourra dire que : un chat est un chat a 99.99..9% et 0.00..01% chien.

Commentaire de Kirua le 03/09/2005 21:07:10

D'une manière générale, je crois, les avancées majeures en sciences sont celles où d'une manière ou d'une autre les considérations établies sont mises de côté, avec fantaisie, mais surtout avec rigueur. Et comme tu le dis, la rigueur de l'abstraction mathématique en fait un outil remarquable pour la physique à mesure qu'elle devient ... "immatérielle", au sens où elle dépasse notre expérience quotidienne de ce qu'est le monde tangible, palpable, visible...

Quelques exemples: Einstein nous dit que ni le temps, ni les massses, ni les longueurs ne sont les mêmes selon les caractéristiques de l'observateur; Young, Huygens et tous les autres nous disent que selon la façon dont on regarde, la lumière est ondulatoire ou corpusculaire ... et le meilleur, c'est que c'est les deux à la fois: si vous connaissez les "trous de young" (expérience où l'on éclaire deux fentes très fines et où l'on s'attend à voir deux raies de lumières sur la plaque noire placée derrière ... et où l'on constate en réalité une alternance de noir et de lumineux, à cause des interférences des ondes lumineuses), un fait intéressant est que ce comportement ondulatoire persiste avec une lampe capable de n'émettre qu'un photon à la fois ... d'où la physique quantique (déjà depuis l'effet photoélectrique), et la science du tout petit où les particules peuvent passer par les deux fentes à la fois ... fallait y penser! De même, à un niveau plus familier, que les lois naturelles qui font tomber les pommes sont les mêmes que celles qui maintiennent la Lune en orbite de la Terre, et avant ça l'incroyable hérésie d'affirmer que c'est bien la Terre qui orbite autour du Soleil.

Je pourrais trouver encore des tonnes d'exemples (notament les théories de l'évolution selon Lamarck et puis Darwin) pour appuyer ce que tu disais virtualmeet, et je pense aussi qu'il faut s'intéresser à ces objets en plus de 3 dimensions, et ce n'est pas forcément que par pure curiosité mathématique (comme l'ont été les nombres premiers pendant des milliers d'années, et qui sont maintenant la base des cryptosystèmes RSA des banques, des communications militaires etc etc etc).

Quelques questions quand même: tu as fait ce programme dans quel cadre? Tu fais quoi comme études? Combien de temps ça t'as pris? Quelles sont tes autres expériences dans le domaine de la programmation graphique 3D?

Commentaire de virtualmeet le 03/09/2005 22:31:53

Ce programme peut etre percue comme une pure "recherche personnelle"...ca fait déja pas mal de temps que m'interesse aux mathématique et a l'informatique (licence math +maitrise infos) mais je suis plutot ce qu'on peut appeller un autodidacte et j'ai toujours travaillé chez moi bien plus qu'a l'université par exemple.Ce programme essaye de répondre a des besoin personnels :
1) un programme spécialisé dans le dessin mathématique.
2) possibiliter de visioner des hyperhobjets.
la première condition existe déja dans Mathematica ou Matlab par exemple mais ces programmes coutent cher et/ou ils sont trop gros et trop compliqué et ne sont pas en général d'une utilisation aisée et précise.
la 2ème condition est presque inexistante dans les programmes actuels et je pense bien que K3DSurf est le premier a aller plus loin que la 4D. je suis un utilisateur de Linux mais comme je voulais partager mon travail avec tout le monde, j'ai du l'écrire en C++ et Qt (mais ca n'a pas été aussi simple pour windows...). Je ne peut pas te dire depuis combien de temps j'ai commencé ce travail mais peut être bien 6 mois (la première version été une applet java : http://www.wintonet.com/java/j3dsurf.html ).
voila, j'espere avoir été assez precis sur mon profil :-)

Commentaire de Iyotake le 26/02/2009 00:49:51

Bonjour,

J'ai téléchargé K3DSurf mais voilà, je n'arrive pas ä l'utiliser.
Pourriez-vous m'expliquer la démarche pour le mettre en action.

Serge, un prof de math à la retraite.

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