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INVERSION DE MATRICE

Information sur la source

Catégorie :Maths & Algorithmes Classé sous : inversion, matrice Niveau : Débutant Date de création : 12/04/2007 Vu : 8 120

Auteur : Wyfrel

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Commentaire sur cette source (3)

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Description

Ce code permet d'inverser une matrice carrée (la modification du code pour une matrice non carrée est pas très difficile) qui doit au moins être diagonale (pas de zéro sur la diagonale).

La fonction reçoit en paramètre la matrice (Mat) et la taille de celle-ci (NbElement). Le résultat est remis dans la matrice fournie en paramètre.

Source

void InvdiagMat(int NbElement, float **Mat)
{
float ** temp;
int i;
temp=new float*[NbElement];
for(i=0;i<NbElement;i++)
{
temp[i]=new float [NbElement];
for(int j=0;j<NbElement;j++)
{
temp[i][j]=0;
}
}
for(i=0;i<NbElement;i++)
{
for(int j=0;j<NbElement;j++)
{
temp[i][i]=1/Mat[i][i];
if(j!=i)
{
temp[i][j]=-Mat[i][j]/Mat[i][i];
}
for(int k=0;k<NbElement;k++)
{
if(k!=i)
{
temp[k][i]=Mat[k][i]/Mat[i][i];
}
if(j!=i &&k!=i)
{
temp[k][j]=Mat[k][j]-Mat[i][j]*Mat[k][i]/Mat[i][i];
}
}
}
for(int i=0;i<NbElement;i++)
{
for(int j=0;j<NbElement;j++)
{
Mat[i][j]=temp[i][j];
}
}
}
}

void InvdiagMat(int NbElement, float **Mat)
{
	float ** temp;
	int i;
	temp=new float*[NbElement];
	for(i=0;i<NbElement;i++)
	{
		temp[i]=new float [NbElement];
		for(int j=0;j<NbElement;j++)
		{
			temp[i][j]=0;
		}
	}

	for(i=0;i<NbElement;i++)
    {
	 	
	 	for(int j=0;j<NbElement;j++)
		{
		 		temp[i][i]=1/Mat[i][i];
		 		if(j!=i)
	    		{
					temp[i][j]=-Mat[i][j]/Mat[i][i];
				}
		 		for(int k=0;k<NbElement;k++)
		 		{
		 		    
					if(k!=i)
					{
		 			 		temp[k][i]=Mat[k][i]/Mat[i][i];
					}
					if(j!=i &&k!=i)
					{
					 		temp[k][j]=Mat[k][j]-Mat[i][j]*Mat[k][i]/Mat[i][i];
                    }		
				}
			 		
		}
		for(int i=0;i<NbElement;i++)
    	{
            for(int j=0;j<NbElement;j++)
            {
                Mat[i][j]=temp[i][j];
            }
        
       }
	}
}

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Commentaires et avis

Commentaire de grogan_17 le 15/04/2007 22:17:57

Juste comme ça, très théoriquement... je crois pas que tu sois capable de modifier ton code pour inverser les matrices non-carrées car elle ne s'inverse pas vraiment. En effet, une matrice est inversible si et seulement si son déterminant est non-nulle. Donc, elle doit avoir un déterminant. Cette notion n'est cependant pas définie pour les matrices non-carrées.

Commentaire de vinc1008881 le 15/07/2007 20:23:43

"Ce code permet d'inverser une matrice carrée (la modification du code pour une matrice non carrée est pas très difficile) qui doit au moins être diagonale (pas de zéro sur la diagonale)."

Je n'ai jamais vu de matrice rectangle (non carré) diagonales....

Commentaire de maupertuit le 08/10/2008 13:57:46

Ton code à l'air fonctionnel, par contre juste une modif ou deux:
* il manque les delete
* si tu alloues une matrice, alloue les données dans un vecteur continu, ca sera plus rapide à l'excution.

void InvdiagMat(int NbElement, float *MatVect)
{
   int sizeBuffer=NbElement*NbElement;

   float **Mat=new float*[NbElement];
   for(int i=0;i<NbElement;++i)
      Mat[i]=&MatVect[i*NbElement];

   bool testDiag=true;
   for(int i=0;i<NbElement;++i)
      if(Mat[i][i]==0)
      {
         testDiag=false;
         break;
      }

      if(testDiag)
      {
         float *  tmpVect=new float[sizeBuffer];
         float ** temp=new float*[NbElement];
         for(int i=0;i<NbElement;i++)
            temp[i]=&tmpVect[i*NbElement];

         for(int i=0;i<sizeBuffer;i++)
            tmpVect[i]=0.0f;

         for(int i=0;i<NbElement;i++)
         {

            for(int j=0;j<NbElement;j++)
            {
               temp[i][i]=1/Mat[i][i];
               if(j!=i) temp[i][j]=-Mat[i][j]/Mat[i][i];

               for(int k=0;k<NbElement;k++)
               {

                  if(k!=i) temp[k][i]=Mat[k][i]/Mat[i][i];

                  if(j!=i &&k!=i)
                     temp[k][j]=Mat[k][j]-Mat[i][j]*Mat[k][i]/Mat[i][i];
               }

            }

            for(int i=0;i<NbElement;i++)
               for(int j=0;j<NbElement;j++)
                  Mat[i][j]=temp[i][j];

         }

         delete temp;
         delete tmpVect;
      }
      delete Mat;
}

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