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 CALCULE LOG(X)
 Information sur la source
 Description
Ce programme permer de calculer la valeur du logarithme népérienne d'un nombre réel x. 1) précision 10^(-60) et modifiable; 2) premier boucle donne la valeur de x sous la forme x=a*(2^i), avec 0<a<2; 3) La deuxième boucle: on utilise le développement de a sous la forme de Taylor, puis en trouve la valeur de lox(x)=log(a)+i*log(2); 4) Vitesse rapide.
 Source
- // Ce programme pour calculer la valeur de log(x).
- // Mohamed Amine Tag at tagtogtig@hotmail.com.
- //Tu peu choizir la la valeur précise depuis epsilon, ici la précision 10^(-60)
- #include <iostream>
- double absolu(double x) {return (x>=0?x:-x);}//Fonction |x|.
- double ln(double x) { // ici, on suppose x > 1
- double sum, term;
- double epsilon=0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001, v=0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120678;
- int i,j;
- i = 0;
- sum = 1;
- term = 1;
- while(x>1) {
- x=x/2;
- i++;
- }//Boucle pour écrire x sous la forme x=a*2^i
- if(x==1) //Si x divisable sur 2.
- sum=i*v;
- else
- {//Si x n'est pas divisable sur 2 entrez!
- j=1;
- while(absolu(term)>epsilon) {
- term=(1-x)*term;
- sum=sum+term/(j+1);
- j++;
- }//Boucle permet de calculer la valeur ln(r), où 1<x<2
- sum=(x-1)*sum+i*v;
- }
- return sum;
- }
- int main() {
- double x;
- std::cout<<std::endl<<"Ce programme calcule le logarithme n\x82p\x82rien de x"<<std::endl;
- std::cout<<std::endl<<"Entrez la valeur positive de x : ";
- std::cin>>x;
- if(x<=0) std::cout<<std::endl<<"Erreur, il faut x positif !";
- if(x>0){
- if(x<1)
- std::cout<<std::endl<<"La valeur de Ln("<<x<<") = "<<-ln(1/x);
- else
- std::cout<<std::endl<<"La valeur de Ln("<<x<<") = "<<ln(x);
- }
- return 0;
- }
// Ce programme pour calculer la valeur de log(x).
// Mohamed Amine Tag at tagtogtig@hotmail.com.
//Tu peu choizir la la valeur précise depuis epsilon, ici la précision 10^(-60)
#include <iostream>
double absolu(double x) {return (x>=0?x:-x);}//Fonction |x|.
double ln(double x) { // ici, on suppose x > 1
double sum, term;
double epsilon=0.000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001, v=0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120678;
int i,j;
i = 0;
sum = 1;
term = 1;
while(x>1) {
x=x/2;
i++;
}//Boucle pour écrire x sous la forme x=a*2^i
if(x==1) //Si x divisable sur 2.
sum=i*v;
else
{//Si x n'est pas divisable sur 2 entrez!
j=1;
while(absolu(term)>epsilon) {
term=(1-x)*term;
sum=sum+term/(j+1);
j++;
}//Boucle permet de calculer la valeur ln(r), où 1<x<2
sum=(x-1)*sum+i*v;
}
return sum;
}
int main() {
double x;
std::cout<<std::endl<<"Ce programme calcule le logarithme n\x82p\x82rien de x"<<std::endl;
std::cout<<std::endl<<"Entrez la valeur positive de x : ";
std::cin>>x;
if(x<=0) std::cout<<std::endl<<"Erreur, il faut x positif !";
if(x>0){
if(x<1)
std::cout<<std::endl<<"La valeur de Ln("<<x<<") = "<<-ln(1/x);
else
std::cout<<std::endl<<"La valeur de Ln("<<x<<") = "<<ln(x);
}
return 0;
}
 Historique
- 14 mars 2010 20:59:37 :
- version modifié pour les nombres entre 0 et 1.
- 15 mars 2010 16:18:12 :
- Modification les cases pour x=1, x=2, x=2^4,
- 15 mars 2010 22:18:18 :
- Mise a jour la performance.
- 15 mars 2010 23:55:58 :
- J'ai ajouté quelque performances.
- 16 mars 2010 00:02:58 :
- Modification de la précision.
- 16 mars 2010 04:19:59 :
- La forme souhaitable.
- 16 mars 2010 04:33:34 :
- La forme pré finale.
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 Commentaires et avis
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