BOITE A OUTILS MATHÉMATIQUES POUR L'ALGÈBRE LINÉAIRE ET L'ANALYSE

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01 juillet 2010 20:59:17 :

Détail de la syntaxe à utiliser pour créer les différents objets.

03 juillet 2010 00:06:03 :

J'ai remplacé entete2.h par entete.h pour que ça passe à la compilation.

08 juillet 2010 18:46:48 :

Modification majeure: la structure globale qui regroupait les départs de chaînes sont remplacés par les données membres statiques debut. Les fonctions friends qui parcouraient les chaînes sont remplacées par des fonctions membres statiques.

16 juillet 2010 12:27:04 :

Nouvelle mise à jour majeure: tous les char* et les char[] sont remplacés par des objets string. Pour tous les objets, le passage de paramètres par valeur est remplacé par le passage par référence (avec const à chaque fois que c'est possible). Prochaine mise à jour: remplacement des listes chaînées crées manuellement à l'aide de la donnée membre *suiv par des listes crées avec std::list.

17 juillet 2010 14:45:49 :

modification mineure: simplification de recupere_nom_objet

20 juillet 2010 12:33:48 :

modification majeure: suppression des 10 listes chaînées faites "manuellement" (avec les pointeurs membres "*suiv" et données membres statiques "debut"). Elles sont remplacées par 10 std::list qui procure une gestion plus simple des listes.

22 juillet 2010 16:28:05 :

Lorsqu'une opération est effectuée le résultat est stocké dans les listes ce qui permet de réutiliser ce résultat pour d'autres calculs.

28 juillet 2010 00:49:03 :

Modifications mineures: amélioration de l'affichage d'un complexe et d'un polynôme. Correction d'un bug dans "saisie_complexe". Ajout majeur: les opérations croisées entre les différents types d'objets sont écrites. Voir dans "effectuer_operation" toutes les opérations implantées.

29 juillet 2010 12:10:23 :

Création de la variable permanente "i" utile pour les nombres complexes. Dans "effectuer_operation", création de deux variables réelles temporaires pour pouvoir introduire des nombres directement. Ex: v1=5*v ou r=5+2 ou m1=m/5.

16 août 2010 17:27:40 :

Ajout de l'option: effectuer un enchainement d'opérations. Exemples: a=3(7-2)+8 crée le réel a, a=m-r*I crée la matrice a (m et I matrices, r réel), v=au-b crée le vecteur v (a matrice et u et b vecteurs) Pour évaluer une expression, celle-ci est analysée et transformée en arbre syntaxique (binaire). Ensuite un parcours en post-ordre de cet arbre permet d'obtenir une notation polonaise inverse de l'expression. Celle-ci est rangée dans une std::queue puis exécutée dans une pile std::stack. Les résultats intermédiaires sont stockés temporairement dans les std::list avec un nom tel que temp<n°>. Une fois le résultat final obtenu, ces variables temporaires sont effacées.

17 août 2010 12:12:31 :

corrections de bugs, notamment lors de la copie d'une variable et lorsque qu'une variable-opérande d'une opération n'existe pas dans les std::list.

23 août 2010 12:53:19 :

Correction de nombreux bugs (facteurs négatifs et affichage des polynômes). Implantation des fonctions usuelles (cos,sin,tan,acos,asin,atan,log,exp,sqrt) valables pour kes variables réelles, de l'opération puissance (ex: m'=m^3)valable pour tous les types d'objet et de la fonction ide qui permet de créer des matrices identité. Pour aider à l'utilisation du programme, vous pouvez lire le fichier lisez-moi qui détaille ce que l'on peut déjà faire. Faites moi aussi part des bugs qui pourraient m'avoir échapper. Merci d'avance.

24 août 2010 11:39:42 :

Suppression de l'horrible menu. Il est remplacé par des commandes et une analyse des expressions du type nom=expression pour savoir quoi faire. Voir le fichier lisez-moi pour plus de détails.

26 août 2010 20:03:16 :

Lire lisez-moi. Ajout de l'évaluation d'un polynôme à variable réelle et à matrice réelle carrée. Ajout de l'évaluation d'une fonction à une variable réelle.

30 août 2010 12:11:05 :

correction de bugs dans la multiplication des matrices, ajout d'un fichier journal, des fonctions reso (résolution de systèmes linéaires), trans (transposée d'une matrice), det (déterminant), trace (trace), module (d'un nb complexe). Voir lisez-moi pour plus de détails.

30 août 2010 13:40:23 :

correction d'un bug sur la multiplication de deux matrices.

31 août 2010 16:31:22 :

Correction d'un bug sur l'analyse des expressions. Transposé d'un vecteur, multiplication de deux vecteurs pour donner suivant les cas un produit scalaire ou une matrice de rang 1. Polynôme caractéristique d'une matrice carrée. Voir lisez_moi.

03 septembre 2010 23:27:31 :

rang d'une matrice, éléments propres d'une matrice, zéros d'un polynôme. Voir lisez_moi pour plus de détails.

07 septembre 2010 13:33:32 :

Tabulation de fonctions, méthode de Newton, intégration de Gauss.

09 septembre 2010 16:49:35 :

Possibilité de taper les commandes et les fonctions indifféremment en majuscule ou en minuscule. Possibilité de sauver les objets en mémoire dans un fichier et de les récupérer. Voir lisez-moi.

17 septembre 2010 16:53:18 :

Méthode d'Euler, de RK4 pour les équations du premier ordre Méthode matricielle pour les équations différentielles linéaires du second ordre. Voir lisez_moi.

20 septembre 2010 12:22:05 :

Évaluation des fonctions à expression à deux variables (ex: x=f(3,2). Méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 adaptée aux équations linéaires du second ordre transformées en systèmes 2*2 du premier ordre(diff21). Méthode de tir (tir) pour les équations linéaires du second ordre avec des conditions aux limites.

24 septembre 2010 22:34:22 :

Tabulation et évaluation d'une fonction à deux variables. Évaluation d'une fonction tabulée 1d et 2d par interpolation. Voir lisez-moi pour plus de détails.

27 septembre 2010 14:02:47 :

Détermination du noyau d'une matrice (fonction ker). Indispensable pour obtenir les sous-espaces propres d'une matrice (à utiliser avec poly et bairstow) en déterminant les noyaux de A-l_i*Id.

28 septembre 2010 20:04:12 :

Extraction de lignes et de colonnes d'une matrice et extraction de nombres des vecteurs et des matrices. Voir lisez_moi pour la syntaxe.

03 octobre 2010 13:15:30 :

Équations aux dérivées partielles du premier ordre de la forme ay'x+bf'y=c avec des C.L sur une courbe

09 octobre 2010 17:51:22 :

Extrema (fonction 2 variables), systèmes non-linéaires (2*2), interpolation de Lagrange,

13 octobre 2010 15:31:28 :

Équation de la chaleur et sa résolution par la méthode de Cranck-Nicholson (une variable d'espace). Équation de propagation des ondes et sa résolution par la méthode implicite (une variable d'espace).

21 octobre 2010 11:19:35 :

Création et résolution directe de l'équation de Poisson. Voir lisez_moi.

29 octobre 2010 23:16:22 :

Pour l'équation de poisson, introduction directe de coefficients à l'équation, exemple; 2f"x+3f"y=x+y Pour la méthode directe de la résolution de l'équation de poisson, la matrice (énorme) a été découpée et allégée grâce à l'introduction d'une ligne de ciel (voir le livre de Gouri Dhatt et de Gilbert Touzot "Une présentation de la méthode des éléments finis"). Pour une discrétisation de 100X100 (ce qui donne une matrice de 9600 équations à 9600 inconnues), sa taille passe de 800Mo à 16Mo environ. La prise en compte de la ligne de ciel avec la méthode LR à la place de celle du pivot permet de faire passer le temps de calcul de 4h à quelques secondes. Tout le secret réside dans le fait que l'on ne stocke plus les zéros inutiles et qu'ils ne sont plus pris en compte dans les calculs.